Dr hab. prof. nadzw. Łukasz Delong o swojej pracy naukowej:
Głównym przedmiotem moich badań naukowych jest konstrukcja portfeli inwestycyjnych dla zakładów ubezpieczeń, funduszy emerytalnych i banków oraz wycena kontraktów ubezpieczeniowych i finansowych. Rozważam dynamiczne problemy optymalizacyjne w modelach aktuarialnych i finansowych, do rozwiązania których wykorzystuję teorię sterowania stochastycznego. Celem badań jest wyznaczenie strategii inwestycyjnych, które mogą pomóc firmom ubezpieczeniowym i bankom w lepszej ocenie ryzyka i zabezpieczeniu się przed nim. Moje wyniki są pomocne przy wycenie złożonych ryzyk finansowych i ubezpieczeniowych, przy ustaleniu strategii zarządzania aktywami (np. dla funduszu emerytalnego w II filarze i zakładu emerytalnego wypłacającego dożywotnie emerytury) oraz przy wdrażaniu modeli wewnętrznej oceny ryzyka, które są nieodłącznym elementem europejskich projektów Basel III i Solvency II.
Od 2008 r. moje badania związane są z analizą i zastosowaniami wstecznych stochastycznych równań różniczkowych BSDE. Teoria równań BSDE została sformułowana w 1990 r. i w ciągu ostatnich 20 lat równania BSDE stały się głównym narzędziem matematycznym wykorzystywanym w teorii sterowania stochastycznego do rozwiązywania problemów optymalizacyjnych. Ponieważ wiele problemów w finansach i ubezpieczeniach to problemy optymalizacyjne, równania BSDE pojawiły się także w matematyce finansowej i ubezpieczeniowej. Obecnie równania BSDE stanowią jeden z najaktywniejszych obszarów badań w matematyce finansowej w związku z rozwojem zaawansowanych metod stochastycznych w finansach. Prowadząc badania w tym obszarze utrzymuję bliskie kontakty naukowe z międzynarodowymi autorytetami z zakresu matematyki finansowej i ubezpieczeniowej.
W swoich pracach z ostatnich lat wykorzystałem równania BSDE do scharakteryzowania strategii inwestycyjnych w pewnych ważnych dla praktyki problemach zarządzania ryzykiem. Rozwiązywałem nowe problemy wyceny i zabezpieczenia wypłat ubezpieczeniowych i finansowych uwzględniając dodatkowe czynniki ryzyka (np. ryzyko długowieczności) oraz skomplikowane zależności, które występują w rzeczywistości pomiędzy czynnikami ryzyka ubezpieczeniowego i finansowego (np. ryzyko nieracjonalnych rezygnacji klientów z polis). Wykorzystałem także równania BSDE do zdefiniowania nowych, dynamicznych, niemonotonicznych preferencji agentów związanych z efektami rozczarowania, które mają swoje uzasadnienie w teorii podejmowania decyzji. Na podstawie cyklu artykułów nt. zastosowań równań BSDE w ubezpieczeniach i finansach, które napisałem w latach 2008-2012 i opublikowałem w większości w prestiżowych czasopismach z listy filadelfijskiej, został mi przyznany w maju 2013 r. stopień doktora habilitowanego nauk ekonomicznych.
W moim dorobku naukowym znajduje się także książka, w której omówiłem teorię i zastosowania równań BSDE w ubezpieczeniach i finansach. Jest to pierwsza książka na świecie, w której przedstawiono kompletną teorię i różnorodne zastosowania równań BSDE. Książka została opublikowana w czerwcu 2013 r. przez wydawnictwo Springer w serii nauk aktuarialnych, w której publikowane są najwyższej jakości książki, ważne dla edukacji i badań aktuarialnych. Seria aktuarialna Springera jest współtworzona przez European Actuarial Academy, która zajmuje się edukacja aktuarialną dla praktykujących aktuariuszy.
Uzyskanie stopnia doktora habilitowanego na podstawie cyklu artykułów oraz publikacja książki o zasięgu międzynarodowym są moimi najważniejszymi sukcesami naukowymi w ostatnim okresie. W przyszłości będę kontynuował badania z matematyki ubezpieczeniowej i finansowej z wykorzystaniem równań BSDE. Planuję skupić się na równaniach BSDE z ograniczeniami i odbiciem, które można wykorzystać do wyznaczenia i zabezpieczenia momentu rezygnacji klienta z polisy oraz wyboru optymalnego planu wypłaty dywidendy dla firmy ubezpieczeniowej/banku.