Na początku tego roku prestiżowy tygodnik naukowy „Nature” opublikował sensacyjny artykuł napisany przez badaczy z DeepMind (laboratorium AI Google’a) oraz New York University. Stworzyli oni program komputerowy AlphaGeometry, czyli nawiązujący nazwą do spektakularnych osiągnięć informatyków Google’a z ostatniej dekady: algorytmów AlphaZero i AlphaFold. Pierwszy nauczył się grać m.in. w go, szachy i niektóre gry komputerowe, a następnie pokonał najlepszych ludzkich graczy oraz inne programy. Drugi potrafi przewidywać strukturę przestrzenną białek, co jest niezwykle ważne dla biologii i farmakologii.
Czytaj także: Rollercoaster w świecie AI. Ta coraz bardziej zacięta rywalizacja budzi ekscytację i lęk
AlphaGeometry mógł zaś pochwalić się umiejętnością dowodzenia twierdzeń z geometrii euklidesowej. Ucząc się, AI sama „syntetyzowała” miliony twierdzeń i dowodów geometrycznych o różnym stopniu złożoności. Podobnie jak AlphaZero, który również sam rozgrywał ze sobą miliony partii, np. szachów, by opracować jak najlepsze ruchy i strategię. Przed AlphaGeometry postawiono zadanie udowodnienia 30 twierdzeń z geometrii euklidesowej pochodzących z międzynarodowych olimpiad matematycznych (na poziomie przeduniwersyteckim). Program świetnie poradził sobie z 25, a w jednym przypadku (pochodzącym z olimpiady z 2004 r.) wykazał się nawet kreatywnością, gdyż podał bardziej uogólnioną wersję twierdzenia matematycznego.
Sztuczna inteligencja opanowała algebrę, geometrię i teorię liczb
W ostatnich dniach DeepMind poinformowało o kolejnym postępie w rozwoju sztucznej inteligencji potrafiącej rozwiązywać problemy matematyczne. Tym razem informatycy z Google’a wykorzystali moc kilku współdziałających ze sobą technologii. AlphaProof (bazujący na AlphaZero) uczył się dowodzenia twierdzeń matematycznych w formalnym języku programowania Lean. Pomagał mu zaś Gemini (odpowiednik ChatGPT, czyli model językowy), który tłumaczył treści zadań matematycznych sformułowanych w języku naturalnym właśnie na język formalny. Do tego wszystkiego włączony został program AlphaGeometry 2, czyli ulepszona wersja algorytmu opisanego w „Nature”.
Takie właśnie „kombo AI” otrzymało do rozwiązania zadania pochodzące z tegorocznej Międzynarodowej Olimpiady Matematycznej (IMO), która odbyła się w Wielkiej Brytanii między 14 a 22 lipca. Jest to najstarszy, największy i najbardziej prestiżowy konkurs dla młodych matematyków (przed ukończeniem szkoły średniej), organizowany od 1959 r. Wielu laureatów Medalu Fieldsa, nazywanego „matematycznym Noblem”, reprezentowało swój kraj właśnie na IMO.
Czytaj także: Przełomowa Truskawka. OpenAI ma nowy ChatGPT. Podobno rozumuje jak człowiek
W tym roku zawodnicy mieli w ciągu dwóch sesji, trwających po 4,5 godz. każda, rozwiązać sześć wyjątkowo trudnych zadań z algebry, kombinatoryki, geometrii i teorii liczb. Maksymalnie można było zdobyć za nie 42 pkt, a złoty medal przyznawano od poziomu 29 pkt.
Sztuczna inteligencja Google’a otarła się o złoty medal (zdobyło go 58 z 609 uczestników konkursu), uzyskując 28 pkt (co oznaczało srebro, które wywalczyły 123 osoby). Rozwiązała bowiem poprawnie cztery zadania: dwa z algebry oraz po jednym z teorii liczb i geometrii. System nie poradził sobie natomiast z dwoma zadaniami z kombinatoryki. Aczkolwiek warto zwrócić uwagę, że AI rozwiązała najtrudniejsze zadanie w konkursie, z którym poradziło sobie jedynie pięciu młodych matematyków.
Niektóre zadania AI rozwiązywała aż trzy dni
Choć „zdobycie” srebrnego medalu przez AI jest imponującym osiągnięciem, okazało się, że czasami wyraźnie przegrywa ona z efektywnością ludzkiego mózgu. O ile bowiem AlphaGeometry 2 rozwiązał zadanie z geometrii w ciągu zaledwie 19 s, to dwa inne problemy AI „rozgryzała” aż... 3 dni. No i nie poradziła sobie z żadnym z zadań z kombinatoryki (w uproszczeniu zajmuje się ona liczeniem możliwości: np. mamy kilka różnych klocków, z których chcemy zbudować małą wieżę, więc możemy obliczyć, na ile różnych sposobów da się to zrobić). Dlatego DeepMind zapowiada dalsze ulepszanie swojej matematycznej AI.
Czytaj także: AI ciągle nie może się bez nas obyć. Czy to dobra wiadomość, można zapytać ChatGPT
Co ciekawe, na program komputerowy, który zdobyłby złoty medal IMO, czeka nagroda w wysokości 5 mln dol., ufundowana przez firmę XTX Markets. Ale nawet gdyby AlphaProof osiągnął tak dobry wynik, Google nie dostałoby ani centa, gdyż nie udostępniło publicznie swojego algorytmu. A taki jest formalny wymóg fundatorów nagrody.
* W tegorocznej IMO po raz kolejny wzięli udział młodzi polscy matematycy. Udało im się zdobyć jedno złoto (Konstanty Smolira uzyskał 31 pkt), cztery srebrne medale oraz brąz. W klasyfikacji drużynowej polska reprezentacja uplasowała się na dziewiątym miejscu (razem z Turcją), wracając tym samym – po czterech latach – do pierwszej dziesiątki. Najlepsi okazali się uczniowie z USA, na drugim miejscu Chin, a na trzecim z Korei Południowej.