Rocznik 1968. Urodził się w Nowym Sączu „w rodzinie silnie związanej z wartościami narodowymi” (zapewnia na swojej stronie internetowej). Studiował w Wyższej Szkole Morskiej w Gdyni (Wydział Mechaniczny, specjalność: eksploatacja siłowni okrętowych), podjął i ukończył następnie studia podyplomowe na bydgoskiej Akademii Rolniczo-Technicznej (o kierunku telekomunikacja cyfrowa). Pracował na statkach – jako marynarz i oficer marynarki handlowej.
Później próbował sił w branży telekomunikacyjnej, był menadżerem firm transportowo-spedycyjnych. Ma uprawnienia doradcze w sprawach przewozu tzw. towarów niebezpiecznych. Gróbarczyk szefował ponadto firmie budowlanej, był też członkiem zarządu Zakładów Azotowych w Tarnowie – Mościcach S.A. oraz Rady Nadzorczej Operatora Logistycznego Paliw Płynnych.
W 2007 r. pełnił funkcję ministra gospodarki morskiej. Przygotował projekty ustaw dotyczących budowy falochronu w Świnoujściu oraz budowy kanału żeglugowego przez Mierzeję Wiślaną. Miał (i prawdopodobnie nadal ma) zwłaszcza jedną ambicję – przywrócić statki pod polską banderę. Funkcję eksperta do spraw gospodarki morskiej u boku prezydenta RP pełnił w latach 2008–2009. Należy do komitetu politycznego PiS (od 2011 r.).
Jest europosłem (już drugą kadencję), pracuje w Komisji Przemysłu, Badań Naukowych i Energii. Ukształtowała go – jak sam opowiada – historia jego rodziny, zwłaszcza dziadków. Jeden, od strony ojca, walczył w Pierwszej Brygadzie u boku Józefa Piłsudskiego. Drugi, od strony matki, walczył przy gen. Józefie Hallerze.