Przygotowany do rządzenia. Jego syn został królem Rzeczpospolitej Obojga Narodów. Taki międzynarodowy sukces nie byłby możliwy, gdyby nie konsekwentne działania Jana Jerzego III: wzmocnił pozycję Saksonii, podniósł jej potencjał militarny i przeprowadził reformy wewnętrzne zmierzające ku absolutyzmowi.
Był jedynym synem elektora saskiego Jana Jerzego II i jego żony Magdaleny Sybilli Hohenzollern. Jako następca tronu już od dzieciństwa przygotowywany do przejęcia rządów odebrał stosowne wykształcenie. Bardzo szybko zaczął przejawiać zainteresowanie sprawami militarnymi, pasjonując się sztuką wojenną oraz inżynierią wojskową. Jeszcze przed śmiercią ojca zdobywał praktyczne doświadczenie na tym polu, biorąc udział w walkach nad Renem przeciwko Francji w latach 70. Natomiast w arkana zarządzania krajem wdrażał się jako wójt krajowy (Landvogt) na Łużycach.
Saksoński Mars. Po objęciu władzy w księstwie w 1680 r. Jan Jerzy III rozpoczął organizowanie stałej armii i w tym celu zreformował system podatkowy. Stale też dążył do wzmocnienia władzy centralnej w duchu absolutystycznym i ograniczania swobód stanowych. W polityce zagranicznej elektor pozostawał lojalny wobec cesarza Leopolda I, co nie zawsze cieszyło się poparciem wśród jego protestanckich poddanych. Blisko współpracował też z księciem pruskim Fryderykiem Wilhelmem, na którego reformach wewnętrznych w dużym stopniu się wzorował.
W 1683 r. Jan Jerzy na czele swojego wojska, liczącego 10 tys. żołnierzy, wziął udział w kampanii przeciwko Turkom. W opinii naczelnego dowódcy, Jana III Sobieskiego, był to „poczciwy człowiek, w którego sercu nie masz zdrady”. Podczas bitwy wiedeńskiej książę walczył na lewym skrzydle pod komendą księcia Karola Lotaryńskiego, wykazując się osobistą odwagą.